I. Wstęp
Woda może zapalać świece, czy to prawda?To prawda!
Czy to prawda, że węże boją się realgaru?To fałsz!
To, co będziemy dzisiaj omawiać, to:
Zakłócenia mogą poprawić dokładność pomiaru, czy to prawda?
W normalnych okolicznościach zakłócenia są naturalnym wrogiem pomiaru.Zakłócenia zmniejszą dokładność pomiaru.W ciężkich przypadkach pomiar nie zostanie przeprowadzony normalnie.Z tej perspektywy zakłócenia mogą poprawić dokładność pomiaru, co jest nieprawdą!
Czy jednak zawsze tak jest?Czy zdarza się, że zakłócenia nie zmniejszają dokładności pomiaru, a wręcz ją poprawiają?
Odpowiedź brzmi tak!
2. Umowa o ingerencji
W połączeniu ze stanem faktycznym ustalamy następującą umowę dotyczącą ingerencji:
- Zakłócenia nie zawierają składowych prądu stałego.W rzeczywistym pomiarze zakłócenia to głównie zakłócenia prądu przemiennego i założenie to jest uzasadnione.
- W porównaniu ze zmierzonym napięciem stałym amplituda zakłóceń jest stosunkowo niewielka.Jest to zgodne ze stanem faktycznym.
- Zakłócenie jest sygnałem okresowym lub wartość średnia wynosi zero w ustalonym okresie czasu.Ten punkt niekoniecznie jest prawdziwy w rzeczywistym pomiarze.Ponieważ jednak zakłóceniami są zazwyczaj sygnały prądu przemiennego o wyższej częstotliwości, w przypadku większości zakłóceń rozsądna jest konwencja średniej zerowej przez dłuższy okres czasu.
3. Dokładność pomiaru w warunkach zakłóceń
Większość elektrycznych przyrządów pomiarowych i mierników wykorzystuje obecnie przetworniki AD, a ich dokładność pomiaru jest ściśle związana z rozdzielczością przetwornika AD.Ogólnie rzecz biorąc, przetworniki AD o wyższej rozdzielczości charakteryzują się większą dokładnością pomiaru.
Jednakże rozdzielczość AD jest zawsze ograniczona.Zakładając, że rozdzielczość AD wynosi 3 bity, a najwyższe napięcie pomiarowe wynosi 8 V, przetwornik AD jest równoważny skali podzielonej na 8 działek, każda działka wynosi 1 V.wynosi 1 V.Wynik pomiaru tego AD jest zawsze liczbą całkowitą, a część dziesiętna jest zawsze przenoszona lub odrzucana, co zakłada się, że jest uwzględniane w tej pracy.Przenoszenie lub wyrzucanie spowoduje błędy pomiaru.Na przykład 6,3 V jest większe niż 6 V i mniejsze niż 7 V.Wynik pomiaru AD wynosi 7 V, a błąd wynosi 0,7 V.Nazywamy ten błąd błędem kwantyzacji AD.
Dla wygody analizy zakładamy, że waga (przetwornik AD) nie ma innych błędów pomiarowych poza błędem kwantyzacji AD.
Teraz używamy takich dwóch identycznych skal do pomiaru dwóch napięć prądu stałego pokazanych na rysunku 1 bez zakłóceń (sytuacja idealna) i z zakłóceniami.
Jak pokazano na rysunku 1, faktycznie zmierzone napięcie prądu stałego wynosi 6,3 V, a napięcie prądu stałego na rysunku po lewej stronie nie wykazuje żadnych zakłóceń i ma stałą wartość.Rysunek po prawej stronie pokazuje prąd stały zakłócony przez prąd przemienny i występuje pewna fluktuacja wartości.Napięcie stałe na prawym wykresie jest równe napięciu stałemu na lewym wykresie po wyeliminowaniu sygnału zakłócającego.Czerwony kwadrat na rysunku przedstawia wynik konwersji konwertera AD.
Idealne napięcie prądu stałego bez zakłóceń
Zastosuj zakłócające napięcie prądu stałego o średniej wartości zero
Wykonaj 10 pomiarów prądu stałego w dwóch przypadkach przedstawionych na powyższym rysunku, a następnie uśrednij wyniki 10 pomiarów.
Pierwsza skala po lewej stronie jest mierzona 10 razy i za każdym razem odczyty są takie same.Ze względu na wpływ błędu kwantyzacji AD każdy odczyt wynosi 7 V.Po uśrednieniu 10 pomiarów wynik nadal wynosi 7 V.Błąd kwantyzacji AD wynosi 0,7 V, a błąd pomiaru wynosi 0,7 V.
Druga skala po prawej stronie zmieniła się radykalnie:
Ze względu na różnicę dodatniego i ujemnego napięcia zakłócającego oraz amplitudy, błąd kwantyzacji AD jest różny w różnych punktach pomiarowych.Pod wpływem zmiany błędu kwantyzacji AD wynik pomiaru AD zmienia się między 6 V a 7 V.Siedem pomiarów miało napięcie 7 V, tylko trzy 6 V, a średnia z 10 pomiarów wyniosła 6,3 V!Błąd wynosi 0 V!
Tak naprawdę żaden błąd nie jest niemożliwy, ponieważ w obiektywnym świecie nie ma ścisłego napięcia 6,3 V!Jednak rzeczywiście istnieją:
W przypadku braku zakłóceń, gdyż każdy wynik pomiaru jest taki sam, po uśrednieniu 10 pomiarów błąd pozostaje niezmieniony!
Gdy występuje odpowiednia ilość zakłóceń, po uśrednieniu 10 pomiarów błąd kwantyzacji AD zmniejsza się o rząd wielkości!Rozdzielczość poprawiona o rząd wielkości!Dokładność pomiaru jest również poprawiona o rząd wielkości!
Kluczowe pytania to:
Czy tak samo jest gdy zmierzone napięcie ma inne wartości?
Czytelnicy mogą chcieć zastosować się do ustaleń dotyczących zakłóceń zawartych w drugiej części, wyrazić zakłócenia za pomocą szeregu wartości liczbowych, nałożyć zakłócenia na zmierzone napięcie, a następnie obliczyć wyniki pomiarów każdego punktu zgodnie z zasadą przenoszenia przetwornika AD , a następnie obliczyć średnią wartość do weryfikacji, o ile amplituda zakłóceń może spowodować zmianę odczytu po kwantyzacji AD, a częstotliwość próbkowania jest wystarczająco wysoka (zmiany amplitudy zakłóceń mają charakter przejściowy, a nie dwie wartości dodatnie i ujemne ), a dokładność musi zostać poprawiona!
Można udowodnić, że dopóki zmierzone napięcie nie jest liczbą całkowitą (nie istnieje w świecie obiektywnym), błąd kwantyzacji AD będzie występował, niezależnie od tego, jak duży jest błąd kwantyzacji AD, o ile amplituda napięcia zakłócenie jest większe niż błąd kwantyzacji AD lub większe niż minimalna rozdzielczość AD, spowoduje to zmianę wyniku pomiaru pomiędzy dwiema sąsiednimi wartościami.Ponieważ interferencja jest dodatnia i ujemnie symetryczna, wielkość i prawdopodobieństwo spadku i wzrostu są równe.Zatem gdy rzeczywista wartość jest bliższa której wartości, prawdopodobieństwo, która wartość się pojawi, jest większe, a po uśrednieniu będzie bliska której wartości.
Oznacza to, że: średnia wartość wielokrotnych pomiarów (średnia wartość zakłóceń wynosi zero) musi być bliższa wynikowi pomiaru bez zakłóceń, to znaczy użycie sygnału zakłócającego AC o średniej wartości zero i uśrednienie wielu pomiarów może zmniejszyć równoważną kwantyzację AD błędy, popraw rozdzielczość pomiaru AD i popraw dokładność pomiaru!
Czas publikacji: 13 lipca 2023 r
